AleaQuant∴ÉDITION EXPÉRIMENTALE · V0
DRAW / EUROMILLIONS · EM-2013102

Tirage du 20 décembre 2013

Sous la règle en vigueur à la date du tirage — 5 numéros sur 50 et 2 étoiles sur 11 —, chaque combinaison complète a la même probabilité, 1 sur 116 531 800 : 12-13-17-22-43 + étoiles 3-10 n’était ni plus ni moins probable qu’une autre.

12131722430310

20 décembre 2013 · tirage EM-2013102 · 651 tirages antérieurs dans l’historique · règle euromillions-50-11-v1

C(5,2)=C(5,3)
Triangle de Pascal

Cinq numéros contiennent 10 paires et 10 triplets : C(5,2) = C(5,3), symétrie du triangle de Pascal. Mais le domaine compte 1 225 paires contre 19 600 triplets. Avant ce tirage, 9 de ses 10 paires étaient déjà sorties ensemble (la plus fréquente, 12–13, 9 fois), contre 3 de ses 10 triplets.

0
Déjà-vu

Ces cinq numéros n’étaient jamais sortis ensemble auparavant. Aucun de ses 5 quadruplets n’avait été tiré.

Ce tirage relève d’une ancienne règle des étoiles (euromillions-50-11-v1) : ses étoiles ne sont pas comparées à la loi à 12 étoiles.

Forme du tirage (suite consécutive maximale de 2, maximum de 3 numéros dans une même dizaine, 3 dizaines occupées) déjà observée 63 fois sur 651 tirages antérieurs.

sommepeu courante

107
classe : 1,0 % des combinaisons · 26,5 % ≤ ce niveau
Loi exacte — somme ; valeur observée 107Distribution des classes regroupées pour l’affichage. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 13 fois sur 651 tirages antérieurs (attendu 6.7).

étenduepeu courante

31
classe : 3,6 % des combinaisons · 36,2 % ≤ ce niveau
Loi exacte — étendue ; valeur observée 31Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 22 fois sur 651 tirages antérieurs (attendu 23.7).

écart minimalcourante

1
classe : 35,3 % des combinaisons · 35,3 % ≤ ce niveau
Loi exacte — écart minimal ; valeur observée 1Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 247 fois sur 651 tirages antérieurs (attendu 229.83).

écart maximalpeu courante

21
classe : 4,4 % des combinaisons · 77,6 % ≤ ce niveau
Loi exacte — écart maximal ; valeur observée 21Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 26 fois sur 651 tirages antérieurs (attendu 28.83).

écart moyenpeu courante

7.75
classe : 3,6 % des combinaisons · 36,2 % ≤ ce niveau
Loi exacte — écart moyen ; valeur observée 7.75Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 22 fois sur 651 tirages antérieurs (attendu 23.7).

plus longue suite consécutivecourante

2
classe : 33,0 % des combinaisons · 97,7 % ≤ ce niveau
Loi exacte — plus longue suite consécutive ; valeur observée 2Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 232 fois sur 651 tirages antérieurs (attendu 214.55).

paires consécutivescourante

1
classe : 30,8 % des combinaisons · 95,5 % ≤ ce niveau
Loi exacte — paires consécutives ; valeur observée 1Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 215 fois sur 651 tirages antérieurs (attendu 200.56).

suites d’au moins deuxcourante

1
classe : 33,1 % des combinaisons · 97,8 % ≤ ce niveau
Loi exacte — suites d’au moins deux ; valeur observée 1Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 230 fois sur 651 tirages antérieurs (attendu 215.2).

maximum dans une même dizainecourante

3
classe : 22,1 % des combinaisons · 98,0 % ≤ ce niveau
Loi exacte — maximum dans une même dizaine ; valeur observée 3Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 151 fois sur 651 tirages antérieurs (attendu 143.8).

dizaines occupéescourante

3
classe : 45,7 % des combinaisons · 52,8 % ≤ ce niveau
Loi exacte — dizaines occupées ; valeur observée 3Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 301 fois sur 651 tirages antérieurs (attendu 297.27).

nombre d’impairscourante

3
classe : 32,6 % des combinaisons · 82,6 % ≤ ce niveau
Loi exacte — nombre d’impairs ; valeur observée 3Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 242 fois sur 651 tirages antérieurs (attendu 212.01).

nombre de numéros bas (1–25)courante

4
classe : 14,9 % des combinaisons · 97,5 % ≤ ce niveau
Loi exacte — nombre de numéros bas (1–25) ; valeur observée 4Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 111 fois sur 651 tirages antérieurs (attendu 97.17).

finales répétéescourante

2
classe : 12,7 % des combinaisons · 99,5 % ≤ ce niveau
Loi exacte — finales répétées ; valeur observée 2Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 87 fois sur 651 tirages antérieurs (attendu 82.96).

paires de même finalepeu courante

2
classe : 8,5 % des combinaisons · 95,2 % ≤ ce niveau
Loi exacte — paires de même finale ; valeur observée 2Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 55 fois sur 651 tirages antérieurs (attendu 55.31).

progression arithmétique complètecourante

0
classe : 100,0 % des combinaisons · 100,0 % ≤ ce niveau
Loi exacte — progression arithmétique complète ; valeur observée 0Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 651 fois sur 651 tirages antérieurs (attendu 650.91).

plus longue progression arithmétiquecourante

3
classe : 26,4 % des combinaisons · 99,2 % ≤ ce niveau
Loi exacte — plus longue progression arithmétique ; valeur observée 3Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 154 fois sur 651 tirages antérieurs (attendu 171.81).

triplets arithmétiquescourante

1
classe : 24,0 % des combinaisons · 96,8 % ≤ ce niveau
Loi exacte — triplets arithmétiques ; valeur observée 1Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 150 fois sur 651 tirages antérieurs (attendu 156.22).

paires distantes d’au plus 5peu courante

4
classe : 6,1 % des combinaisons · 97,1 % ≤ ce niveau
Loi exacte — paires distantes d’au plus 5 ; valeur observée 4Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 38 fois sur 651 tirages antérieurs (attendu 39.63).

écarts ordonnéstrès rare

1·4·5·21
classe : 0,02 % des combinaisons

Observée 0 fois sur 651 tirages antérieurs (attendu 0.14).

répartition par dizainesrare

0·3·1·0·1
classe : 0,57 % des combinaisons

Observée 0 fois sur 651 tirages antérieurs (attendu 3.69).

Mini-histogrammes : distribution exacte de chaque métrique affichée ; le trait orange marque la valeur de ce tirage. Certaines classes voisines sont regroupées pour le dessin, sans changer leur fréquence ni leur rareté.

Loi exacte : énumération complète, sans simulation. Comparaisons historiques calculées uniquement sur les tirages antérieurs à ce tirage (aucun regard en avant).

L’espérance de gain d’une mise est négative. Ces mesures décrivent la forme du tirage ; elles ne permettent pas de prédire le suivant.

Explorer ce tirage dans l’outil interactif →